Геометрия в картинках. Просто о сложном

Несколько GIF картинок, которые наглядно и очень просто показывают некоторые геометрические понятия. Что-то возможно вам покажется знакомым, а что-то думаю удивит. Начнем с простого, что такое число "Пи". Понятно, что при радиусе 0.5 (диаметре 1), длина окружности будет как раз Пи. Но в картинке это доходит быстрее. Собственно задача - откуда появился пустой квадрат? В анимированном …

Анализ диаграмм, таблиц и графиков

1. В городе имеются следующие учебные заведения: школы, колледжи, училища и институты. Данные об их количестве представлены на диаграмме. Какое из утверждений неверно, если всего в городе  120 учебных заведений? 1) В городе более 60 школ. 2) В городе школ, колледжей и училищ более 5/6 всех учебных заведений. 3) В городе примерно восьмая часть всех …

Площади фигур – задачи с решениями

1. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 14 и 12, а угол между ними равен 30°. По формуле площади параллелограмма через длины его сторон и синус угла между ними: 2. Пе­ри­метр рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 30. Най­ди­те его пло­щадь, делённую на . Для того, чтобы найти площадь, необходимо знать сторону. Нам дан периметр, и, поскольку все стороны равны, …

Формулы площадей фигур

Вспоминаем формулы для вычисления площадей фигур! Таблица. Формулы площадей фигур Треугольник общего вида. a, b, c - стороны, p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности Прямоугольный треугольник. a, b - катеты, с - гипотенуза, p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности Правильный треугольник …

Умножение, деление и сокращение алгебраических дробей

В этой статье мы рассмотрим основные действия с алгебраическими дробями: сокращение дробей умножение дробей деление дробей сложение и вычитание дробей. Начнем с сокращения алгебраических дробей. Казалось бы, алгоритм очевиден. Чтобы сократить алгебраические дроби, нужно 1. Разложить числитель и знаменатель дроби на множители. 2. Сократить одинаковые множители. Однако, школьники часто делают ошибку, "сокращая" не множители, а …

Квадратичная функция и ее график

В этой статье мы поговорим о том, что такое квадратичная функция, научимся строить ее график и определять вид графика в зависимости от знака дискриминанта и знака старшего коэффициента. Итак. Функция вида , где  называется квадратичной функцией. В уравнении квадратичной функции: a - старший коэффициент b - второй коэффициент с  - свободный член. Графиком квадратичной функции …

Демо версии: математика, физика и информатика

Опубликованы демо версии. Подробности в нашей группе.

Окружность. Касательная. Вписанные углы.

В этой статье мы рассмотрим решение некоторых прототипов задач из Задания 10 ОГЭ (ГИА) по математике (или Задания 7 ЕГЭ по математике). Помните, что нумерация заданий может меняться. Предлагаю вам решить эти задачи самостоятельно, а затем свериться с  решением. Вспомним свойства вписанного угла. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны содержат хорды, называется вписанным …

ОГЭ (ГИА). Математика. Задание 26 (ПЛАНИМЕТРИЯ)

№ 324616 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 4, а средняя линия равна 2,5. Решение. Сделаем дополнительное построение: на прямой отложим отрезок и рассмотрим треугольник :   и - по построению. Следовательно, четырехугольник - параллелограмм, и отсюда Докажем, что площадь треугольника равна площади исходной трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть …

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Приведены теоретические сведения и задания с решениями. Теоретические сведения Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Определение Арифметической прогрессией an называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d (d — разность прогрессий) Геометрической прогрессией bn называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, …